Полное решение

Краткий ответ

\[ \boxed{\text{а) }-\frac{11}{6x}},\qquad x\ne0 \]

\[ \boxed{\text{б) }\frac{19x}{20y}},\qquad y\ne0 \]

\[ \boxed{\text{в) }-\frac{31b}{72c}},\qquad c\ne0 \]

\[ \boxed{\text{г) }\frac{17a}{60b}},\qquad b\ne0 \]

Решение

Чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

а)

\[ \frac{2}{3x}-\frac{5}{2x} =\frac{4}{6x}-\frac{15}{6x} =\frac{4-15}{6x} =-\frac{11}{6x}. \]

б)

\[ \frac{x}{5y}+\frac{3x}{4y} =\frac{4x}{20y}+\frac{15x}{20y} =\frac{4x+15x}{20y} =\frac{19x}{20y}. \]

в)

Общий знаменатель дробей \(24c\) и \(36c\) — \(72c\):

\[ \frac{5b}{24c}-\frac{23b}{36c} =\frac{15b}{72c}-\frac{46b}{72c} =\frac{15b-46b}{72c} =-\frac{31b}{72c}. \]

г)

Общий знаменатель дробей \(12b\) и \(15b\) — \(60b\):

\[ \frac{5a}{12b}-\frac{2a}{15b} =\frac{25a}{60b}-\frac{8a}{60b} =\frac{25a-8a}{60b} =\frac{17a}{60b}. \]

Проверка выполняется по числителям: \(4-15=-11\), \(4+15=19\), \(15-46=-31\), \(25-8=17\).

Правая часть фотографии обрезана, поэтому пункты д)–з) полностью прочитать нельзя.