Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \text{а) НОД}(975;750)=75; \qquad \text{б) НОД}(572;440)=44. \]

а) \(\text{НОД}(975;750)\)

Разложим числа на простые множители:

\[ 975=3\cdot 5^2\cdot 13, \]

\[ 750=2\cdot 3\cdot 5^3. \]

Общие множители берём в наименьших степенях:

\[ \text{НОД}(975;750)=3\cdot 5^2=3\cdot25=\boxed{75}. \]

б) \(\text{НОД}(572;440)\)

\[ 572=2^2\cdot11\cdot13, \]

\[ 440=2^3\cdot5\cdot11. \]

Общие множители:

\[ \text{НОД}(572;440)=2^2\cdot11=4\cdot11=\boxed{44}. \]

Проверка:

\[ 975:75=13,\quad 750:75=10; \]

\[ 572:44=13,\quad 440:44=10. \]

Значит, ответы верны. В пункте а) важно не потерять множитель \(5^2\): поэтому получается \(75\), а не \(15\).