Реши задание на изображении
Краткий ответ:
3.
а) \(6708;\ 6768;\ 6870\).
б) \(1017;\ 1071;\ 5085;\ 4095;\ 1053;\ 4275\).
4. Нужно достать 6 карандашей.
3. Объяснение
Число делится на \(3\) или \(9\), если сумма его цифр делится соответственно на \(3\) или \(9\).
Чётное число оканчивается на \(0,2,4,6\) или \(8\).
а) Делятся на 3 и являются чётными:
- \(6708:\ 6+7+0+8=21\), последняя цифра \(8\);
- \(6768:\ 6+7+6+8=27\), последняя цифра \(8\);
- \(6870:\ 6+8+7+0=21\), последняя цифра \(0\).
б) Кратны 9, но не кратны 2:
Сумма цифр должна делиться на \(9\), а число должно быть нечётным:
- \(1017:\ 1+0+1+7=9\);
- \(1071:\ 1+0+7+1=9\);
- \(5085:\ 5+0+8+5=18\);
- \(4095:\ 4+0+9+5=18\);
- \(1053:\ 1+0+5+3=9\);
- \(4275:\ 4+2+7+5=18\).
4. Объяснение
Найдём остаток от деления \(213\) на \(9\):
\[ 213=9\cdot 23+6. \]
Значит, если достать \(6\) карандашей, останется:
\[ 213-6=207=9\cdot 23. \]
Оставшееся количество делится на \(9\), поэтому минимально нужно достать 6 карандашей.
Обсуждение
2 сообщенияРеши похожий пример про делимость на 9
Похожий пример
В коробке 347 карандашей. Сколько минимум карандашей нужно достать, чтобы оставшееся количество делилось на 9?
Проверим деление:
\[ 347=9\cdot 38+5. \]
Остаток равен \(5\), значит, нужно достать 5 карандашей:
\[ 347-5=342,\qquad 342:9=38. \]
Ответ: 5 карандашей.
