Помоги

Краткий ответ:

1. \(\sqrt{900}=30\)
2. \(\sqrt{2500}=50\)
3. \(\sqrt{0{,}01}=0{,}1\)
4. \(\sqrt{6{,}25}=2{,}5\)
5. \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2\)
6. \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\)
7. \(\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac52=2{,}5\)
8. \(\sqrt{\frac{81}{49}}=\frac97\)
9. \(\sqrt{2\frac14}=\frac32=1{,}5\)
10. \(\sqrt{1\frac{24}{25}}=\frac75=1{,}4\)

Принцип: квадратный корень из числа \(a\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\).

Например:

\[ \sqrt{6{,}25}=2{,}5, \quad потому что \quad 2{,}5^2=6{,}25. \]

Для дробей используем:

\[ \sqrt{\frac{m}{n}}=\frac{\sqrt m}{\sqrt n}. \]

Поэтому:

\[ \sqrt{\frac{81}{49}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{49}}=\frac97. \]

Проверка: \(\left(\frac97\right)^2=\frac{81}{49}\). Аналогично проверяются остальные ответы.