Какую формулу можно применить?

Привет!

На картинке у нас многочлен, который выглядит как разность двух квадратов. Здесь можно применить формулу сокращенного умножения: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). Эта формула помогает разложить разность квадратов на множители.

Чтобы применить эту формулу к нашему многочлену \( 16u^2 - 8u(3v + 1) + (3v + 1)^2 \), нужно увидеть, что первое и последнее слагаемые можно представить как квадраты, а второе слагаемое удвоенное произведение их корней:

\( 16u^2 \) это \( (4u)^2 \), \( (3v + 1)^2 \) - уже готовый квадрат, а \( 8u(3v + 1) \) - это 2, умноженное на \( 4u \) и \( (3v + 1) \).

Итак, если мы распишем многочлен как \( (4u)^2 - 2*4u*(3v + 1) + (3v + 1)^2 \), то увидим, что это полный квадрат выражения \( (4u - (3v + 1)) \), то есть мы можем записать его как \( (4u - (3v + 1))^2 \).

Поэтому правильный ответ - второй вариант на изображении: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).