Все намира

Решу все задания, которые видны на фото: №271, 310–312.

Краткие ответы

• №271: «Береги честь смолоду».
• №310: верно: а, в, д, з; неверно: б, г, е, ж.
• №311:
  а) кислород — 21%, остальные газы — 79%;
  б) новая цена — 90% прежней;
  в) премия — 30% зарплаты;
  г) выполнено 150% плана;
  д) выполнено 250% плана;
  е) себестоимость — 75% продажной цены.
• №312: в первом случае доход больше: 5 клеток против 4 клеток.

---

№271

Каждый полученный ответ ищем как первое число следующего примера:

\[ \begin{aligned} 1{,}2\cdot8&=9{,}6,\\ 9{,}6+4&=13{,}6,\\ 13{,}6\cdot0{,}5&=6{,}8,\\ 6{,}8:0{,}4&=17,\\ 17-4{,}5&=12{,}5,\\ 12{,}5\cdot0{,}8&=10,\\ 10:15&=\frac23,\\ \frac23-\frac16&=\frac12=0{,}5,\\ 0{,}5+5{,}5&=6,\\ 6:20&=0{,}3,\\ 0{,}3\cdot18&=5{,}4,\\ 5{,}4-4{,}8&=0{,}6,\\ 0{,}6\cdot\frac5{12}&=0{,}25,\\ 0{,}25+2{,}5&=2{,}75,\\ 2{,}75\cdot\frac4{11}&=1,\\ 1:0{,}01&=100,\\ 100:125&=0{,}8,\\ 0{,}8+0{,}4&=1{,}2. \end{aligned} \]

Последний результат снова равен первому числу первого примера, значит, цепочка замкнулась.

Буквы дают фразу:

\[ \boxed{\text{БЕРЕГИ ЧЕСТЬ СМОЛОДУ}} \]

Пример собственного девиза: «Не сдавайся и проверяй себя».

---

№310

Процент находим так:

\[ \text{процент}=\frac{\text{часть}}{\text{величина}}\cdot100\%. \]

а) \(1\text{ м}=100\text{ см}\), поэтому \(1\text{ см}=1\%\).
Верно.

б) \(1\text{ кг}=1000\text{ г}\), поэтому

\[ 1\text{ г}=\frac1{1000}\text{ кг}=0{,}1\%. \]

Неверно.

в) \(1\text{ га}=100\text{ а}\), поэтому \(1\text{ а}=1\%\).
Верно.

г) \(1\text{ м}^3=1000\text{ л}\), поэтому \(1\text{ л}=0{,}1\%\).
Неверно.

д)

\[ \frac{245}{10000}\cdot100\%=2{,}45\%>1\%. \]

Верно.

е)

\[ \frac{245}{40000}\cdot100\%=0{,}6125\%<1\%. \]

Неверно.

ж) Увеличение:

\[ 3{,}3-3=0{,}3\text{ млн руб.} \]

\[ \frac{0{,}3}{3}\cdot100\%=10\%. \]

Это не менее 1%, а 10%.
Неверно.

з)

\[ 1\text{ кг}-990\text{ г}=10\text{ г}, \]

\[ \frac{10}{1000}\cdot100\%=1\%. \]

Уменьшение составляет ровно 1%, то есть не более 1%.
Верно.

---

№311

За 100% принимаем величину, с которой сравнивают.

а) В воздухе содержится 21% кислорода

Из 100 частей воздуха 21 часть — кислород, 79 частей — другие газы.

\[ \boxed{\text{воздух }100\%=[\text{кислород }21\%][\text{другие газы }79\%]} \]

б) Цена на компьютеры снизилась на 10%

Было 100%, уменьшили на 10%:

\[ 100\%-10\%=90\%. \]

Новая цена составляет 90% прежней.

\[ \boxed{[\text{снижение }10\%][\text{новая цена }90\%]} \]

в) Премия рабочего составила 30% его зарплаты

Если зарплата — 100%, то премия равна 30% зарплаты. Вместе рабочий получит:

\[ 100\%+30\%=130\%. \]

г) Бригада выполнила план на 150%

План — 100%, а выполнено 150%:

\[ \boxed{[\text{план }100\%][\text{дополнительно }50\%]=150\%} \]

Значит, план перевыполнен на 50%.

д) Бригада перевыполнила план на 150%

Перевыполнение составляет 150% самого плана. Значит, выполнено:

\[ 100\%+150\%=250\%. \]

\[ \boxed{[\text{план }100\%][\text{перевыполнение }150\%]=250\%} \]

е) Себестоимость товара равна 75% его продажной цены

Продажная цена — 100%, себестоимость — 75%. Доход:

\[ 100\%-75\%=25\%. \]

\[ \boxed{[\text{себестоимость }75\%][\text{доход }25\%]=100\%} \]

---

№312

Продажная цена изображена отрезком в 20 клеток.

1) Доход составляет 25% продажной цены

\[ 25\%\text{ от }20=20\cdot0{,}25=5\text{ клеток}. \]

Модель:

\[ \boxed{[\text{себестоимость }15\text{ клеток}][\text{доход }5\text{ клеток}]} \]

2) Доход составляет 25% себестоимости товара

Пусть себестоимость — 4 равные части. Тогда доход — 1 такая часть, а продажная цена:

\[ 4+1=5\text{ частей}. \]

5 частей соответствуют 20 клеткам, значит:

\[ 1\text{ часть}=20:5=4\text{ клетки}. \]

Доход — 4 клетки, себестоимость — 16 клеток.

\[ \boxed{[\text{себестоимость }16\text{ клеток}][\text{доход }4\text{ клетки}]} \]

Сравниваем:

\[ 5\text{ клеток}>4\text{ клетки}. \]

Ответ: в первом случае доход больше.