104 109 111 сделай
Краткий ответ
104
а) Переместительное свойство сложения.
б) Сочетательное свойство сложения.
в) Переместительное свойство сложения.
г) Распределительное свойство умножения относительно сложения.
109
а) \(-31a\);
б) \(-5c\);
в) \(-3xy\);
г) \(0{,}23bc\).
111
а) \(7x-7y\);
б) \(3a-12b\);
в) \(-46a+69b-23\);
г) \(-4{,}5x+6y-7{,}5z\).
Объяснение
104
а) Меняем местами слагаемые:
\[ ab+16c=16c+ab. \]
б) Меняем группировку слагаемых:
\[ (a+2)+x=a+(2+x). \]
в) Меняем местами слагаемые:
\[ xy+3=3+xy. \]
г) Умножаем число на каждый член в скобках:
\[ 5(b+c)=5b+5c. \]
109
Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числа:
\[ \text{а) } -6{,}2a\cdot5=(-6{,}2\cdot5)a=-31a; \]
\[ \text{б) } 4c\cdot(-1{,}25)=(4\cdot(-1{,}25))c=-5c; \]
\[ \text{в) } 0{,}3x\cdot(-12y) =(0{,}3\cdot(-12))xy=-3xy; \]
\[ \text{г) } (-0{,}1b)\cdot(-2{,}3c) =(-0{,}1\cdot-2{,}3)bc=0{,}23bc. \]
В последнем примере произведение положительно, потому что минус умножить на минус — плюс.
111
Применяем распределительное свойство:
\[ k(a+b+c)=ka+kb+kc. \]
\[ \text{а) } 7(x-y)=7x-7y; \]
\[ \text{б) } (a-4b)\cdot3=3a-12b; \]
\[ \text{в) } -23(2a-3b+1) =-46a+69b-23; \]
\[ \text{г) } 1{,}5(-3x+4y-5z) =-4{,}5x+6y-7{,}5z. \]
Проверка: если в полученных выражениях вынести общий множитель за скобки, снова получатся исходные выражения.
