Уточнение анализа опечатки
Я смотрю на квадрат с символом, похожим на «B». Предполагаемый девиз, по-видимому, — «Береги честь смолоду», где на самом деле должна использоваться буква «Ь», а не «Б». Я заметил, что символ в рамке может быть «Ь», поскольку шрифт немного похож на «b». Если это так, я подтвержу, что, хотя символ выглядит как «B», его следует исправить, чтобы он отражал мягкий знак «Ь».
Повторная проверка вычислений
Мне нужно вычислить несколько отношений, чтобы проверить некоторые утверждения. Итак, для a: 1 см к 1 м равен 1 проценту — это верно. Для b: 1 г к 1 кг равен 0,1 процента, поэтому это неверно. Для c: 1 ар к 1 гектару равен 1 проценту, что верно. Для d: 1 процент от 10 000 равен 100, и поскольку 245 больше этого числа, утверждение верно. Для e: 1 процент от 40 000 равен 400, поэтому утверждение о том, что 245 больше, неверно. Я продолжу проверку.
Уточнение графических моделей
Мне нужно сформулировать несколько ключевых утверждений. Например, фраза «Бригада выполнила план на 150%» языково звучит странно, особенно если она моделирует 150 клеток. Фраза «Бригада перевыполнила план на 150%» означала бы 250 клеток при плане в 100 клеток. Мне следует создать графические модели с помощью полосок из 100 клеток и предоставить текстовое представление, чтобы ясно всё это объяснить.
Например, для состава воздуха я мог бы представить весь воздух как 100%, из которых 21% составляет кислород, а 79% — другие газы. Для цены, если она уменьшается на 10%, я бы показал исходные 100, убрал 10, а затем показал новую цену — 90. Наконец, для премии, составляющей 30% зарплаты, мне следует представить зарплату как 100, а сегмент премии — как 30, обеспечив ясность формулировки.
Анализ моделей продажной цены
Я разбираю запрос, связанный с графическими моделями продажной цены, с двумя вариантами: в одном доход составляет 25% продажной цены, а в другом — 25% себестоимости. В обоих случаях продажная цена представлена 20 клетками. В первом случае доход составляет 5 клеток, а во втором — 4 клетки. Следовательно, в первом случае доход больше. Мне нужно будет создать графические модели, чтобы это проиллюстрировать!
Изучение деталей упражнения
Думаю, что в упражнении 309 шрифт 3 может выглядеть как 2, но мне нужно это подтвердить. Поэтому следует внимательно изучить весь текст и вычисления. Я хочу убедиться, что всё точно, прежде чем принимать какие-либо решения. Важно перепроверить детали, чтобы ничего не упустить! Давайте рассмотрим всё внимательнее и найдём окончательный ответ.
Оценка процентов дохода
Я рассматриваю, насколько больше становится доход, начиная с одной клетки: это 25% продажной цены по сравнению с фактическими 20% продажной цены. В ситуации, когда доход составляет 4 из 20, это 20%. Таким образом, похоже, что процентная структура требует некоторого уточнения. Возможно, стоит подробнее разобрать эти числа, чтобы лучше понять их, взвесив значение этих процентов и то, как они влияют на общий доход.
Создание компактной таблицы
Я думаю о том, как уточнить, что в задании 310 сформулировано «составляет 1% от 1 м». Да, один сантиметр действительно составляет 1/100 метра, так что эта часть верна. Но затем я понимаю, что вариант b неверен, вариант c верен, а вариант d неверен. Кажется, нам следует составить компактную таблицу с заголовком «проверка / верно?», что звучит как хорошая идея!
Краткий ответ
№ 309: девиз — «Береги честь смолоду».
Возможный собственный девиз: «Учись, проверяй, не сдавайся».
№ 310:
а) да; б) нет; в) да; г) нет; д) да; е) нет; ж) нет; з) да.
№ 311:
а) кислорода — 21%, остальных газов — 79%;
б) новая цена — 90% прежней;
в) премия — 30% зарплаты;
г) выполнено 150% плана, то есть перевыполнение на 50%;
д) выполнено 250% плана, то есть перевыполнение на 150%.
№ 312: доход больше в первом случае: 5 клеток против 4 клеток.
Решение и объяснение
№ 309
В круговых примерах ответ одного примера является первым числом следующего:
\[ \begin{aligned} &1{,}2\cdot8=9{,}6;\\ &9{,}6+4=13{,}6;\\ &13{,}6\cdot0{,}5=6{,}8;\\ &6{,}8:0{,}4=17;\\ &17-4{,}5=12{,}5;\\ &12{,}5\cdot0{,}8=10;\\ &10:15=\frac23;\\ &\frac23-\frac16=\frac12=0{,}5;\\ &0{,}5+5{,}5=6;\\ &6:20=0{,}3;\\ &0{,}3\cdot18=5{,}4;\\ &5{,}4-4{,}8=0{,}6;\\ &0{,}6\cdot\frac5{12}=0{,}25;\\ &0{,}25+2{,}5=2{,}75;\\ &2{,}75\cdot\frac4{11}=1;\\ &1:0{,}01=100;\\ &100:125=0{,}8;\\ &0{,}8+0{,}4=1{,}2. \end{aligned} \]
Последовательность букв:
\[ \boxed{\text{БЕРЕГИ ЧЕСТЬ СМОЛОДУ}} \]
Проверка: последний результат \(1{,}2\) совпал с первым числом первого примера.
№ 310
а) \(1\text{ м}=100\text{ см}\), поэтому \(1\text{ см}=1\%\) от метра — верно.
б) \(1\text{ кг}=1000\text{ г}\), а \(1\%\) от 1 кг — это \(10\text{ г}\). Значит, утверждение неверно.
в) \(1\text{ га}=100\text{ а}\), поэтому \(1\text{ а}=1\%\) от гектара — верно.
г) \(1\text{ м}^3=1000\text{ л}\), а \(1\%\) от \(1\text{ м}^3\) — это \(10\text{ л}\). Утверждение неверно.
д) \(1\%\) от \(10\,000\):
\[ 10\,000\cdot0{,}01=100. \]
\(245>100\), значит, верно.
е) \(1\%\) от \(40\,000\):
\[ 40\,000\cdot0{,}01=400. \]
\(245<400\), значит, неверно.
ж) Разница:
\[ 3{,}3-3=0{,}3\text{ млн руб.} \]
Доля увеличения:
\[ \frac{0{,}3}{3}\cdot100\%=10\%. \]
Это не менее 1%, а 10%, поэтому неверно.
з) \(1\text{ кг}-990\text{ г}=10\text{ г}\).
\[ \frac{10}{1000}\cdot100\%=1\%. \]
Масса меньше ровно на 1%, значит, верно.
№ 311
Будем считать исходную величину равной \(100\%\).
а) В воздухе:
\[ \boxed{21\%\text{ кислорода}+79\%\text{ других газов}=100\%} \]
Модель: [кислород — 21%][другие газы — 79%].
б) Цена была \(100\%\). Её уменьшили на \(10\%\):
\[ 100\%-10\%=90\%. \]
Модель: [было 100%] → [убрали 10%] → [осталось 90%].
в) Зарплата — \(100\%\), премия — \(30\%\) зарплаты.
Если учитывать зарплату вместе с премией:
\[ 100\%+30\%=130\%. \]
г) Выполнить план на \(150\%\) означает сделать \(150\%\) от плана:
\[ 100\%+50\%=150\%. \]
д) Перевыполнить план на \(150\%\) означает выполнить план и сделать сверху ещё \(150\%\):
\[ 100\%+150\%=250\%. \]
№ 312
Продажная цена в обоих случаях равна 20 клеткам. Обозначим себестоимость буквой \(С\), а доход — \(Д\).
1) Доход составляет 25% продажной цены
\[ 20\cdot25\%=5\text{ клеток}. \]
Себестоимость:
\[ 20-5=15\text{ клеток}. \]
Модель:
\[ \boxed{[Себестоимость\ 15\ кл.][Доход\ 5\ кл.]}. \]
2) Доход составляет 25% себестоимости
Доход — это четверть себестоимости. Значит, себестоимость и доход относятся как \(4:1\). Всего:
\[ 4+1=5\text{ равных частей}. \]
Продажная цена — 20 клеток, поэтому одна часть:
\[ 20:5=4\text{ клетки}. \]
Доход — 1 часть, то есть 4 клетки, а себестоимость — 16 клеток.
Модель:
\[ \boxed{[Себестоимость\ 16\ кл.][Доход\ 4\ кл.]}. \]
Проверка:
\[ \frac5{20}=25\%,\qquad \frac4{16}=25\%. \]
Следовательно, больший доход получается в первом случае: \(5>4\).