Найди ошибку

Краткий ответ: ошибки в решении нет.

Проверим:

\[ D=5^2-4\cdot6\cdot(-6)=25+144=169,\qquad \sqrt D=13. \]

Корни:

\[ x_1=\frac{-5+13}{12}=\frac{2}{3},\qquad x_2=\frac{-5-13}{12}=-\frac{3}{2}. \]

Значит,

\[ 6x^2+5x-6 =6\left(x-\frac23\right)\left(x+\frac32\right). \]

Проверка:

\[ 6\left(x-\frac23\right)\left(x+\frac32\right) =6x^2+5x-6. \]

Если в строке с дискриминантом последний множитель записан просто как \(6\), без знака «минус», то это лишь ошибка записи: должно быть \((-6)\).