Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ \begin{array}{c|cccc} 8.1 & 1)\ a^4 & 2)\ a^3 & 3)\ b^{10} & 4)\ b^9\\ 8.2 & 1)\ x^3y & 2)\ xy & 3)\ xy & 4)\ y^7 \end{array} \]

Верхний вопрос 2:

\[ \frac{2^{-22}}{2^{-22}}=2^{-22-(-22)}=2^0=1, \]

так как любое ненулевое число, делённое само на себя, даёт \(1\).

Используемые свойства

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Для произведения степеней:

\[ (x^ay^b)^n=x^{an}y^{bn}. \]

Умножение и деление в выражениях выполняем слева направо.

Решение

8.1

1. \[ (a^5)^2:a^9\cdot a^3 =a^{10-9+3}=a^4. \]

2. \[ a^{21}\cdot(a^4)^3:(a^3)^{10} =a^{21+12-30}=a^3. \]

3. \[ b^{40}:(b^2)^{11}:(b^4)^2 =b^{40-22-8}=b^{10}. \]

4. \[ (b^6)^4:(b^7)^3\cdot(b^2)^3 =b^{24-21+6}=b^9. \]

8.2

1. \[ (x^2y)^6:(x^5y^3)^2\cdot xy =x^{12-10+1}y^{6-6+1} =x^3y. \]

2. \[ (xy^3)^7\cdot(x^6y^4)^3:(x^{24}y^{32}) \] \[ =x^{7+18-24}y^{21+12-32}=xy. \]

3. \[ \left(\frac{x}{y}\right)^8: \left(\frac{x^2}{y}\right)^4\cdot xy^5 =\frac{x^8}{y^8}:\frac{x^8}{y^4}\cdot xy^5 \] \[ =\frac1{y^4}\cdot xy^5=xy. \]

4. \[ x^5y^8\cdot(xy)^5:(x^5y^3)^2 =\frac{x^5y^8\cdot x^5y^5}{x^{10}y^6} \] \[ =x^{5+5-10}y^{8+5-6}=y^7. \]

Верхний вопрос 1 нельзя решить точно: сам «пример 8» на фото не показан.