Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x_1=0,\qquad x_2=\frac14. \]

Решение:

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ 8x^2-2x=0, \]

\[ x(8x-2)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x=0 \] или \[ 8x-2=0 \quad\Rightarrow\quad 8x=2 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{2}{8}=\frac14. \]

Проверка:

• при \(x=0\): \(8\cdot0^2-2\cdot0=0\);
• при \(x=\frac14\): \[ 8\cdot\left(\frac14\right)^2-2\cdot\frac14 =\frac12-\frac12=0. \]

Важно: нельзя сразу делить уравнение на \(x\), иначе можно потерять корень \(x=0\).