Реши 402
Краткий ответ:
а) графики — параллельные прямые;
б) графики пересекаются в точке \((0; 4)\).
Решение
У линейной функции \(y=kx+b\) коэффициент \(k\) показывает наклон прямой.
а)
\[
y=-\frac12x+3,\qquad y=-\frac12x-3.
\]
У прямых одинаковые угловые коэффициенты: \[ k_1=k_2=-\frac12, \] но разные свободные члены: \(3\ne-3\). Значит, прямые параллельны.
б)
\[
y=\frac23x+4,\qquad y=-\frac23x+4.
\]
Коэффициенты при \(x\) различны, поэтому прямые пересекаются. Найдём точку пересечения: \[ \frac23x+4=-\frac23x+4, \] \[ \frac43x=0,\qquad x=0. \]
Тогда \[ y=\frac23\cdot0+4=4. \]
Проверка: обе функции при \(x=0\) дают \(y=4\).
Обсуждение
2 сообщенияРеши 403
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
403.
а) \(\;x^5\cdot x^8=x^{13}\);
б) \(\;a^6\cdot a^3=a^9\);
в) \(\;y^4\cdot y^9=y^{13}\);
г) \(\;b^6\cdot b^{15}=b^{21}\);
д) \(\;x^9\cdot x^5=x^{14}\);
е) \(\;y\cdot y^{12}=y^{13}\);
ж) \(\;2^6\cdot2^4=2^{10}\);
з) \(\;7^5\cdot7=7^6\).
