Реши 1,2
Краткий ответ:
\(1000101_2=69_{10}\)
\(1111010_2=122_{10}\)\(55_{10}=110111_2\)
\(78_{10}=1001110_2\)
1. Из двоичной системы в десятичную
Каждая цифра умножается на степень двойки, начиная справа со степени \(0\):
\[ 1000101_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0 \]
\[ =64+4+1=69 \]
\[ 1111010_2=2^6+2^5+2^4+2^3+2^1 \]
\[ =64+32+16+8+2=122 \]
2. Из десятичной системы в двоичную
Представляем число как сумму степеней двойки:
\[ 55=32+16+4+2+1 \]
По степеням \(32,16,8,4,2,1\) получаем:
\[ 55_{10}=110111_2 \]
\[ 78=64+8+4+2 \]
По степеням \(64,32,16,8,4,2,1\) получаем:
\[ 78_{10}=1001110_2 \]
Проверка: \(64+8+4+2=78\), значит перевод выполнен верно.
Обсуждение
4 сообщенияПокажи решение задания 3
Пришли, пожалуйста, условие или фото задания 3 — в чате его нет.
Реши 3,4
3. Перевод из шестнадцатеричной системы
\[ 40_{16}=4\cdot16^1+0\cdot16^0 \]
\[ 40_{16}=4\cdot16+0=64_{10} \]
4. Перевод из восьмеричной системы
\[ 54_8=5\cdot8^1+4\cdot8^0 \]
\[ 54_8=5\cdot8+4=44_{10} \]
Ответ:
\[ \boxed{40_{16}=64_{10}} \]
\[ \boxed{54_8=44_{10}} \]
