(x+3)(x-5)+(x+3)(x-3)=0

Ответ: \(x=-3\) или \(x=4\).

Вынесем общий множитель \((x+3)\):

\[ (x+3)(x-5)+(x+3)(x-3)=0 \]

\[ (x+3)\bigl((x-5)+(x-3)\bigr)=0 \]

\[ (x+3)(2x-8)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x+3=0 \quad\Rightarrow\quad x=-3, \]

\[ 2x-8=0 \quad\Rightarrow\quad x=4. \]

Проверка:

• при \(x=-3\) оба слагаемых равны нулю;
• при \(x=4\):

\[ (4+3)(4-5)+(4+3)(4-3)=7\cdot(-1)+7\cdot1=0. \]