Реши задание на изображении
Краткий ответ
Верхняя таблица, слева направо и сверху вниз:
- МиГ-29: \(\angle MON=140^\circ\).
- Ил-76: \(\angle MON=125^\circ\).
- Ил-86: \(\angle KBM=75^\circ\).
- Су-34: угол между \(OE\) и \(OA\) равен \(130^\circ\).
- В-17: \(\angle BOD=120^\circ\).
- Т-4: остальные углы — \(20^\circ,\ 160^\circ,\ 160^\circ\).
- МиГ-31: \(\angle1=99^\circ,\ \angle2=45^\circ,\ \angle3=36^\circ,\ \angle4=99^\circ\).
- Ка-50: \(\angle1=\angle3=125^\circ,\ \angle2=\angle4=55^\circ\).
- Як-9: \(\angle1=104^\circ,\ \angle2=76^\circ\).
Ключевые шаги
Так как \(MOK\) — прямая, сумма смежных углов равна \(180^\circ\): \[ \angle MON=180^\circ-40^\circ=140^\circ. \]
Пусть \(\angle KON=x\). Тогда \(\angle MON=x+70^\circ\): \[ x+(x+70^\circ)=180^\circ, \] \[ x=55^\circ,\qquad \angle MON=125^\circ. \]
Лучи \(BA\) и \(BC\) образуют прямую. Поэтому: \[ \angle KBM=\angle ABM+\angle CBK-180^\circ, \] \[ \angle KBM=100^\circ+155^\circ-180^\circ=75^\circ. \]
Пусть части отношения равны \(x\): \[ \angle AOP=4x,\qquad \angle BOP=5x. \] Так как \(AOB\) — прямая: \[ 4x+5x=180^\circ,\qquad x=20^\circ. \] Тогда: \[ \angle AOP=80^\circ,\quad \angle BOP=100^\circ. \] \(OE\) — биссектриса, значит \(\angle EOP=50^\circ\). Поэтому: \[ \angle AOE=80^\circ+50^\circ=130^\circ. \]
Так как \(CD\) — диаметр, углы \(\angle AOD\) и \(\angle AOC\) в сумме дают \(180^\circ\). Пусть \(\angle AOD=x\), тогда \(\angle AOC=2x\): \[ x+2x=180^\circ,\qquad x=60^\circ. \] Следовательно: \[ \angle BOD=180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]
Вертикальные углы равны: \[ \angle AOD=\angle COB=20^\circ. \] Смежные с ними углы: \[ 180^\circ-20^\circ=160^\circ. \]
На верхней стороне прямой: \[ \angle1+36^\circ+45^\circ=180^\circ, \] \[ \angle1=99^\circ. \] Вертикальные углы равны, поэтому: \[ \angle2=45^\circ,\quad \angle3=36^\circ,\quad \angle4=99^\circ. \]
Вертикальные углы равны: \[ \angle1=\angle3. \] По условию: \[ \angle1+\angle3=250^\circ, \] значит: \[ \angle1=\angle3=125^\circ. \] Смежные углы: \[ 180^\circ-125^\circ=55^\circ. \]
Углы образуют развернутый угол: \[ \angle1+\angle2=180^\circ. \] Их разность равна \(28^\circ\): \[ \angle1-\angle2=28^\circ. \] Складываем уравнения: \[ 2\angle1=208^\circ,\qquad \angle1=104^\circ, \] \[ \angle2=180^\circ-104^\circ=76^\circ. \]
Проверка, например для последней задачи: \[ 104^\circ+76^\circ=180^\circ,\qquad 104^\circ-76^\circ=28^\circ. \]
Названия в нижней таблице
Слева направо, сверху вниз:
| В-17 | Ил-86 | Т-4 |
|---|---|---|
| МиГ-31 | МиГ-29 | Як-9 |
| Ил-76 | Ка-50 | Су-34 |
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же лист с задачами на углы и названиями самолётов, который уже разбирался в диалоге.
