Реши задание на изображении

Краткий ответ:

2.119. НОК:

• а) \(110\);
• б) \(200\);
• в) \(1350\);
• г) \(120\).

2.120. НОД:

• а) \(385\);
• б) \(36\).

2.119. Нахождение НОК

Разложим числа на простые множители и возьмём все множители в наибольших степенях.

а)
\[ 22=2\cdot11,\qquad 55=5\cdot11 \] \[ \text{НОК}=2\cdot5\cdot11=\boxed{110} \]

б)
\[ 40=2^3\cdot5,\qquad 50=2\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot5^2=8\cdot25=\boxed{200} \]

в)
\[ 270=2\cdot3^3\cdot5,\qquad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}=2\cdot3^3\cdot5^2 =2\cdot27\cdot25=\boxed{1350} \]

г)
\[ 40=2^3\cdot5,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5,\quad 15=3\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=\boxed{120} \]

Проверка: \(120\) делится на \(40\), \(60\) и \(15\).

2.120. Нахождение НОД

Для НОД берём только общие множители в наименьших степенях.

а)
\[ n=3\cdot5\cdot7^2\cdot11,\qquad d=5^2\cdot7\cdot11 \] Общие множители: \[ \text{НОД}=5\cdot7\cdot11=\boxed{385} \]

б)
\[ 756=2^2\cdot3^3\cdot7,\qquad 720=2^4\cdot3^2\cdot5 \] \[ \text{НОД}=2^2\cdot3^2=4\cdot9=\boxed{36} \]

Проверка: \[ 756=36\cdot21,\qquad 720=36\cdot20. \]