72

Краткий ответ:
\[ \angle AOC=120^\circ,\quad \angle BOD=130^\circ,\quad \angle COE=110^\circ. \] Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) равен \(\boxed{60^\circ}\).

Решение:

1. Вертикальные углы равны: \[ \angle BOC=\angle FOE=70^\circ, \] \[ \angle DOE=\angle AOB=50^\circ. \]

2. Так как \(AOD\) — прямая, то: \[ \angle AOB+\angle BOC+\angle COD=180^\circ. \] Отсюда: \[ \angle COD=180^\circ-50^\circ-70^\circ=60^\circ. \]

3. Находим требуемые углы: \[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=50^\circ+70^\circ=120^\circ; \] \[ \angle BOD=\angle BOC+\angle COD=70^\circ+60^\circ=130^\circ; \] \[ \angle COE=\angle COD+\angle DOE=60^\circ+50^\circ=110^\circ. \]

Меньший угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) равен: \[ \boxed{\angle COD=60^\circ}. \]

Проверка: \(120^\circ+60^\circ=180^\circ\), значит смежные углы составляют развернутый угол.