Проверочная работа номер один

Краткие ответы

1. \(12\,000\).
2. \(722\).
3. а) \(494\); б) \(534\); в) \(699\).
4. а) \(42\ \text{м}\); б) \(3\ \text{т}\ 300\ \text{кг}\); в) \(6\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}\).
5. Для двух положительных натуральных чисел — да.
6. Сумма увеличилась на \(20\).
7. Периметр не изменился.

Решение и объяснение

1. Число на 1 больше:

\[ 11\,999+1=12\,000. \]

2.

\[ 527+195=527+200-5=722. \]

3.

а)

\[ 219+(194+81)=219+275=494. \]

б)

\[ (134+285)+115=419+115=534. \]

в)

\[ (274+399)+26=673+26=699. \]

4.

а)

\[ 23\ \text{м}+19\ \text{м}=42\ \text{м}. \]

б)

\[ 2\ \text{т}\ 400\ \text{кг}+900\ \text{кг} =2\ \text{т}\ 1300\ \text{кг} =3\ \text{т}\ 300\ \text{кг}. \]

в)

\[ 3\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}+2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} =5\ \text{ч}\ 75\ \text{мин} =6\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}. \]

5. Если оба слагаемых положительные, то сумма больше каждого из них:

\[ a+b>a,\qquad a+b>b. \]

Если разрешены нуль или отрицательные числа, утверждение верно не всегда: например, \(7+0=7\).

6. Пусть слагаемые — \(a\) и \(b\). После увеличения:

\[ (a+10)+(b+10)=a+b+20. \]

Значит, сумма увеличилась на \(20\).

7. Пусть стороны прямоугольника — \(a\) и \(b\). Новый периметр:

\[ P_2=2\bigl((a+15)+(b-15)\bigr) =2(a+b)=P. \]

Увеличение одной стороны на \(15\) см компенсируется уменьшением другой на \(15\) см, поэтому периметр прежний.

Проверка: \(6\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}=3\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}\).