Ответ

Краткий ответ (в порядке строк на изображении):

1. а) \(5a-4b\); в) \(11-2x\).
2. б) \(-8p\); г) \(-8c+8\).
3. а) \(10a\); в) \(-6\).
4. б) \(-23a+2b\); г) \(-2\).
5. а) \(a-22\); в) \(-31y\).
6. б) \(10x-12\); г) \(-2a+5b\).

Как раскрывать скобки

• Перед скобками стоит знак \(+\): знаки внутри сохраняются.
• Перед скобками стоит знак \(-\): знаки всех слагаемых внутри меняются.
• Затем объединяем подобные слагаемые: отдельно слагаемые с одинаковыми буквами и отдельно числа.

Решение

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &3b+(5a-7b)=3b+5a-7b=5a-4b;\\ \text{в)}\quad &5x+(11-7x)=5x+11-7x=11-2x. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad &-3q-(8p-3q)=-3q-8p+3q=-8p;\\ \text{г)}\quad &-(8c-4)+4=-8c+4+4=-8c+8. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &(2+3a)+(7a-2)=2+3a+7a-2=10a;\\ \text{в)}\quad &(5-3b)+(3b-11)=5-3b+3b-11=-6. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad &-(11a+b)-(12a-3b)\\ &=-11a-b-12a+3b=-23a+2b;\\ \text{г)}\quad &(5a-3b)-(2+5a-3b)\\ &=5a-3b-2-5a+3b=-2. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &a+(a-10)-(12+a)\\ &=a+a-10-12-a=a-22;\\ \text{в)}\quad &(1-9y)-(22y-4)-5\\ &=1-9y-22y+4-5=-31y. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad &(6x-8)-5x-(4-9x)\\ &=6x-8-5x-4+9x=10x-12;\\ \text{г)}\quad &5b-(6b+a)-(a-6b)\\ &=5b-6b-a-a+6b=-2a+5b. \end{aligned} \]

Проверка: например, в последнем выражении коэффициент при \(b\) равен \(5-6+6=5\), а коэффициент при \(a\) равен \(-1-1=-2\), поэтому результат \(-2a+5b\) верен.