До пиши производную

Если на фото записано \(y=\sqrt{x}-3x^2\), то

\[ \boxed{y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-6x}, \qquad x>0. \]

Ключевые шаги:

\[ \sqrt{x}=x^{1/2} \]

\[ y'=(x^{1/2})'-(3x^2)' =\frac12x^{-1/2}-6x =\frac{1}{2\sqrt{x}}-6x. \]

Проверка: \((\sqrt{x})'=\frac1{2\sqrt{x}}\), а \((-3x^2)'=-6x\).