Реши упражнения под номером 248

Краткий ответ:

а) \(9\sqrt2\);

б) \(-3\sqrt3\);

в) \(7\sqrt7\);

г) \(-\sqrt5\).

Ключевой принцип: если подкоренные выражения одинаковы, складываем или вычитаем только коэффициенты:

\[ a\sqrt n+b\sqrt n=(a+b)\sqrt n. \]

Решение:

а)
\[ 5\sqrt2+4\sqrt2=(5+4)\sqrt2=9\sqrt2. \]

б)
\[ 6\sqrt3-9\sqrt3=(6-9)\sqrt3=-3\sqrt3. \]

в)
\[ 8\sqrt7-\sqrt7=(8-1)\sqrt7=7\sqrt7. \]

г)
\[ 9\sqrt5+4\sqrt5-14\sqrt5 =(9+4-14)\sqrt5=-\sqrt5. \]

Проверка: при раскрытии скобок получаются исходные выражения.