Производная

\[ \boxed{y'=-\sin x-x\cos x} \]

На фото функция: \[ y=-x\sin x. \]

Используем правило производной произведения: \[ (uv)'=u'v+uv'. \]

Для \(u=x\), \(v=\sin x\): \[ y'=-(x\sin x)'=-\bigl(x'\sin x+x(\sin x)'\bigr). \]

Так как \(x'=1\), а \((\sin x)'=\cos x\), получаем: \[ y'=-\bigl(\sin x+x\cos x\bigr) =-\sin x-x\cos x. \]