Задача Задача №3691215
А
А
Реши задание на изображении
Краткие ответы по всем видимым пунктам:
- Наибольшее трёхзначное число: 996.
- Наименьшее четырёхзначное число: 1035; на 3 делится: да.
- Наименьшее пятизначное число: 10080; на 2 делится: да.
- Один из вариантов заполнения таблицы:
| Данное число | Делится на 2 | Делится на 5 | Делится на 9 |
|---|---|---|---|
| 6 | 160 | 160 | 162 |
| 97 | 1970 | 1970 | 1971 |
| 658 | 16580 | 16580 | 16587 |
| 2008 | 120080 | 120080 | 120087 |
Объяснение
Для первых трёх пунктов найдём наименьшее общее кратное:
НОК(2; 3) = 6.
\(996=6\cdot166\), а следующее число уже четырёхзначное.НОК(5; 9) = 45.
\(45\cdot23=1035\). Сумма цифр \(1+0+3+5=9\), значит, число делится на 9 и на 3.НОК(9; 10) = 90.
\(90\cdot111=9990<10000\), поэтому следующее кратное:
\(90\cdot112=10080\). Число заканчивается на 0, значит, делится на 2.
В таблице слева везде приписана цифра 1:
- на 2 — число должно оканчиваться чётной цифрой;
- на 5 — оканчиваться цифрой 0 или 5;
- на 9 — сумма цифр должна делиться на 9.
Например:
\(1+6+2=9\), поэтому \(162\) делится на 9;
\(1+6+5+8+7=27\), поэтому \(16587\) делится на 9.
