504 б

Краткий ответ: \(P=19{,}8\ \text{дм}\)
(при стандартном понимании: \(DE=2{,}7\ \text{дм}\), \(EC=4{,}5\ \text{дм}\)).

Пусть \(E\) — точка пересечения биссектрисы угла \(A\) со стороной \(DC\).

1. В прямоугольнике \(\angle A=90^\circ\), поэтому
   \[ \angle DAE=45^\circ. \]
2. Так как \(AD\perp DC\), то
   \[ \angle ADE=90^\circ. \] Тогда в треугольнике \(ADE\): \[ \angle AED=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ. \] Значит, треугольник \(ADE\) равнобедренный: \[ AD=DE=2{,}7\ \text{дм}. \]
3. Сторона \(DC\): \[ DC=DE+EC=2{,}7+4{,}5=7{,}2\ \text{дм}. \]
4. Периметр прямоугольника: \[ P=2(AD+DC)=2(2{,}7+7{,}2)=19{,}8\ \text{дм}. \]

Проверка: биссектриса прямого угла образует с перпендикулярными сторонами углы по \(45^\circ\), поэтому \(AD=DE\).