Rezolvă

Răspunsuri:

Exercițiul 1

a) \(\sqrt{16}=4\)

b) \(\sqrt{100}=10\)

c) \(\sqrt{49}=7\)

d) \(\sqrt{81}=9\)

e) \(\sqrt{0,25}=0,5\)

f) \(\sqrt{3600}=60\)

g) \(\sqrt{0,09}=0,3\)

h) \(\sqrt{400}=20\)

i) \(\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac18\)

j) \(\sqrt{5\frac49}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac73=2\frac13\)

k) \(\sqrt{3\frac6{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac95=1\frac45\)

l) \(\sqrt{1\frac9{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac54=1\frac14\)

Principiul: \(\sqrt{x}\) este numărul pozitiv al cărui pătrat este \(x\). De exemplu: \[ \left(\frac73\right)^2=\frac{49}{9}, \qquad \left(\frac95\right)^2=\frac{81}{25}. \]

Exercițiul 10

La radicalii asemenea se adună sau se scad coeficienții:

a) \[ 8\sqrt3+\sqrt3+7\sqrt3=(8+1+7)\sqrt3=\boxed{16\sqrt3} \]

b) \[ 9\sqrt2-11\sqrt2=(9-11)\sqrt2=\boxed{-2\sqrt2} \]

c) \[ 5\sqrt2-9\sqrt3-13\sqrt2+4\sqrt3 \] \[ =(5-13)\sqrt2+(-9+4)\sqrt3 =\boxed{-8\sqrt2-5\sqrt3} \]

d) \[ \frac12\sqrt3-\frac13\sqrt2+\frac13\sqrt3-\frac14\sqrt2 \] \[ =\left(\frac12+\frac13\right)\sqrt3- \left(\frac13+\frac14\right)\sqrt2 =\boxed{\frac56\sqrt3-\frac7{12}\sqrt2}. \]

Rezultatele se verifică refăcând operațiile inverse: termenii cu \(\sqrt2\) se combină între ei, iar cei cu \(\sqrt3\) între ei.