Задача · 8 класс Задача №3691403
А
А
Номер 508
Ответ: \(42\text{ см}\).
В ромбе все стороны равны, поэтому \(AB=BC\). Рассмотрим треугольник \(ABC\):
- \(AB=BC\), значит, он равнобедренный;
- \(\angle B=60^\circ\), поэтому остальные углы тоже по \(60^\circ\).
Следовательно, \(\triangle ABC\) — равносторонний, и его стороны равны:
\[ AB=BC=AC=10{,}5\text{ см}. \]
Периметр ромба:
\[ P=4\cdot AB=4\cdot10{,}5=42\text{ см}. \]
Обсуждение
2 сообщения А
Номер 509
В ромбе диагонали делят углы пополам.
Если один угол ромба равен \(45^\circ\), то соседний угол равен:
\[ 180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]
Тогда одна диагональ образует со сторонами углы:
\[ \frac{45^\circ}{2}=22^\circ30', \]
а другая:
\[ \frac{135^\circ}{2}=67^\circ30'. \]
Ответ: \(22^\circ30'\) и \(67^\circ30'\).
