Решить подробно 4 и 5 задачу,через дано
Краткий ответ:
4) \(20{,}8\) см.
5) \(9\) рёбер.
4. Решение
Дано:
\[ a=220\text{ м},\qquad H=104\text{ м}, \]
\[ a_1=44\text{ см},\qquad H_1-? \]
Так как музейная копия точная, исходная пирамида и копия подобны. Переведём размеры большой пирамиды в сантиметры:
\[ 220\text{ м}=22000\text{ см}, \]
\[ 104\text{ м}=10400\text{ см}. \]
Коэффициент уменьшения:
\[ k=\frac{a_1}{a}=\frac{44}{22000}=\frac1{500}. \]
Высота копии:
\[ H_1=H\cdot k=10400\cdot\frac1{500}=20{,}8\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 20{,}8\cdot500=10400\text{ см}=104\text{ м}. \]
Ответ:
\[ \boxed{20{,}8\text{ см}} \]
5. Решение
Дано:
Плоскость проходит через точки \(A\), \(B\), \(C\), расположенные на трёх рёбрах тетраэдра, выходящих из одной вершины.
Найти число рёбер у многогранника с большим числом рёбер.
Обозначим общую вершину этих трёх рёбер буквой \(F\). Тогда плоскость \(ABC\) отсекает от тетраэдра маленький тетраэдр \(FABC\).
У маленького тетраэдра 6 рёбер:
\[ FA,\ FB,\ FC,\ AB,\ BC,\ CA. \]
Теперь посчитаем рёбра второго многогранника.
- Три исходных ребра, не проходящие через вершину \(F\):
\[ 3\text{ ребра}. \]
- Три оставшиеся части рёбер, идущих от вершин к точкам сечения:
\[ 3\text{ ребра}. \]
- Три ребра треугольника сечения \(ABC\):
\[ AB,\ BC,\ CA. \]
Всего:
\[ 3+3+3=9. \]
Так как
\[ 9>6, \]
у многогранника с большим числом рёбер 9 рёбер.
Ответ:
\[ \boxed{9} \]
