Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Меньший угол трапеции: \(\angle L=55^\circ\).
• Больший угол трапеции: \(\angle K=125^\circ\).

Решение:

1. По отметкам \(MN=NK\), поэтому треугольник \(MNK\) равнобедренный. Его углы при основании равны: \[ \angle NKM=\angle NMK=34^\circ. \]

2. Диагональ \(MK\) делит угол \(K\) трапеции на углы \(34^\circ\) и \(91^\circ\): \[ \angle K=34^\circ+91^\circ=125^\circ. \]

3. Так как \(NK\parallel ML\), соседние углы при боковой стороне \(KL\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle L=180^\circ-125^\circ=55^\circ. \]

Проверка: остальные углы равны \(68^\circ\) и \(112^\circ\), поэтому \(55^\circ\) — меньший, а \(125^\circ\) — больший.