Реши 213 и 215

Это продолжение текущего задания: на изображении есть условия № 213 и № 215.

№ 213

Через \(t\) часов после выхода первого поезда:

• первый поезд прошёл \(60t\) км;
• второй поезд ехал \(t-3\) часов и прошёл \(v(t-3)\) км.

Так как поезда встретились:

\[ 60t+v(t-3)=600. \]

Выразим \(v\):

\[ v(t-3)=600-60t, \]

\[ \boxed{v=\frac{600-60t}{t-3}}. \]

При \(t=7\):

\[ v=\frac{600-60\cdot7}{7-3} =\frac{180}{4}=45\text{ км/ч}. \]

При \(t=6\):

\[ v=\frac{600-60\cdot6}{6-3} =\frac{240}{3}=80\text{ км/ч}. \]

Ответ:
\[ \boxed{v=\frac{600-60t}{t-3}},\qquad \boxed{v(7)=45\text{ км/ч}},\qquad \boxed{v(6)=80\text{ км/ч}}. \]

№ 215

Можно взять дробь с числителем \(1\), а в знаменателе записать выражение, которое обращается в ноль при указанных значениях.

а) кроме \(x=2\):

\[ \boxed{\frac{1}{x-2}}; \]

б) кроме \(x=0\) и \(x=3\):

\[ \boxed{\frac{1}{x(x-3)}}; \]

в) кроме \(x=-3\) и \(x=3\):

\[ \boxed{\frac{1}{x^2-9}}; \]

г) кроме \(x=-\frac12\) и \(x=\frac12\):

\[ \boxed{\frac{1}{x^2-\frac14}}. \]