Краткий ответ
Простое: Я пришёл в библиотеку и выбрал новую книгу.
Сложное: Я пришёл в библиотеку, и библиотекарь выдал мне новую книгу.Простое: Ручка убежала со стола и упала на пол.
Сложное: Ручка убежала со стола, и я не смог её найти.Простое: Пёс Полкан охранял дом и двор.
Сложное: Пёс Полкан залаял, и во двор вошёл хозяин.
Объяснение
В простом предложении одна грамматическая основа, а однородные члены относятся к одному слову:
- я пришёл и выбрал — однородные сказуемые;
- ручка убежала и упала — однородные сказуемые;
- дом и двор — однородные дополнения.
Перед одиночным союзом и запятая не ставится.
В сложном предложении две грамматические основы, поэтому перед союзом и ставится запятая:
- я пришёл, библиотекарь выдал;
- ручка убежала, я не смог найти;
- пёс залаял, хозяин вошёл.
