Нули функции y=-x²-5x

Краткий ответ: нули функции —
\[ x_1=0,\qquad x_2=-5. \]

Решение:

Нули функции — это значения \(x\), при которых \(y=0\):

\[ -x^2-5x=0. \]

Вынесем \(-x\) за скобки:

\[ -x(x+5)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ -x=0 \Rightarrow x=0, \] \[ x+5=0 \Rightarrow x=-5. \]

Проверка:

\[ y(0)=0,\qquad y(-5)=-25+25=0. \]

Ответ: \(\boxed{x=-5;\ 0}\). График пересекает ось \(Ox\) в точках \((-5;0)\) и \((0;0)\).