Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ 15x^2\cdot\frac{7}{6x^3}=\frac{35}{2x},\qquad x\ne0. \]

Решение: \[ 15x^2\cdot\frac{7}{6x^3} =\frac{15\cdot7\cdot x^2}{6x^3}. \]

Сократим числовые коэффициенты: \[ \frac{15\cdot7}{6}=\frac{105}{6}=\frac{35}{2}. \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{x^2}{x^3}=x^{2-3}=x^{-1}=\frac1x. \]

Значит, \[ \boxed{\frac{35}{2x}}. \]

Проверка: \[ \frac{35}{2x}=\frac{105x^2}{6x^3}, \] то есть получилось исходное выражение после сокращения.