Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(-825\)
   2.1. \(\frac{13}{40}\)
   2.2. \(1{,}15\)
2. \(-21\)
3. \(x=2\)
   5.1. \(4\) ч; 5.2. \(8\) ч
4. \(\frac{38}{21}\)
5. \(6\) подъездов
6. \(280\) книг

Решение

1. \[ -3(147+128)=-3\cdot275=-825. \]

2.1. Приведём дроби к знаменателю \(24\): \[ \left(\frac76-\frac58\right)\cdot\frac35 = \left(\frac{28}{24}-\frac{15}{24}\right)\cdot\frac35 = \frac{13}{24}\cdot\frac35 = \frac{39}{120} = \frac{13}{40}. \]

2.2. Сначала выполняем умножение: \[ 2{,}35+0{,}8\cdot(-1{,}5) =2{,}35-1{,}2 =1{,}15. \]

3. \[ -3|y-2|=-3|-5-2|=-3\cdot|-7|=-3\cdot7=-21. \]

4. \[ 7x-2x=12{,}6-2{,}6, \] \[ 5x=10,\qquad x=2. \] Проверка: \[ 7\cdot2-2\cdot2=14-4=10. \]

5.1. Достаточно решить один вариант, так как в условии написано «или».

Скорость теплохода по течению: \[ \frac{48}{3}=16\text{ км/ч}. \] Скорость теплохода в стоячей воде: \[ 16-2=14\text{ км/ч}. \] Скорость против течения: \[ 14-2=12\text{ км/ч}. \] Время обратного пути: \[ \frac{48}{12}=4\text{ ч}. \]

5.2. Производительность насосов вместе: \[ \frac1{24}+\frac1{12} =\frac1{24}+\frac2{24} =\frac3{24} =\frac18. \] Значит, бассейн наполнится за \(8\) часов.

6. \[ 1\frac12:\left(\frac34-\frac52\right)+2\cdot1\frac13 \] \[ =\frac32:\left(\frac34-\frac{10}{4}\right)+2\cdot\frac43 \] \[ =\frac32:\left(-\frac74\right)+\frac83 =-\frac67+\frac83 =\frac{-18+56}{21} =\frac{38}{21}. \]

7. Количество квартир в одном подъезде должно быть делителем числа \(468\) и находиться между \(70\) и \(85\). Подходит: \[ 468:78=6. \] Значит, в каждом подъезде по \(78\) квартир, а всего: \[ \boxed{6\text{ подъездов}}. \]

8. На третьей полке \(120\) книг. На второй: \[ 120\cdot75\%=120\cdot0{,}75=90. \] На первой полке в 3 раза меньше, чем на двух остальных вместе: \[ \frac{90+120}{3}=70. \] Всего: \[ 70+90+120=280\text{ книг}. \]