Решить приведенное квадратное уравнения x²+6x-7=0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

1. Сначала определим значения коэффициентов a, b и c в уравнении:

a = 1 b = 6 c = -7

2. Затем вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

D = (6)² - 4(1)(-7) D = 36 + 28 D = 64

3. Теперь мы можем определить тип корней уравнения:

• Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень.
• Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае D > 0, поэтому у уравнения будет два различных вещественных корня.

4. Решение квадратного уравнения можно найти, используя формулу корней: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Вычислим значения корней:

x₁ = (-6 + √64) / (2*1) x₁ = (-6 + 8) / 2 x₁ = 2/2 x₁ = 1

x₂ = (-6 - √64) / (2*1) x₂ = (-6 - 8) / 2 x₂ = -14/2 x₂ = -7

Таким образом, уравнение x² + 6x - 7 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -7.