Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: сейчас текст заданий №99–108 не отображается, поэтому решить их без условия нельзя.

Решим все уравнения.

99

\[ x^4-10x^2+9=0 \] Пусть \(t=x^2\). Тогда: \[ t^2-10t+9=0 \] \[ (t-1)(t-9)=0 \] \[ x^2=1 \quad \text{или} \quad x^2=9 \] \[ \boxed{x=\pm1,\ \pm3} \]

100

\[ x^4-5x^2+4=0 \] \[ t^2-5t+4=0 \] \[ (t-1)(t-4)=0 \] \[ x^2=1 \quad \text{или} \quad x^2=4 \] \[ \boxed{x=\pm1,\ \pm2} \]

101

\[ x^4+5x^2-6=0 \] \[ t^2+5t-6=0 \] \[ (t-1)(t+6)=0 \] \[ x^2=1 \quad \text{или} \quad x^2=-6 \] Второе значение не подходит для действительных корней. \[ \boxed{x=\pm1} \]

102

\[ x^4-15x^2-16=0 \] \[ t^2-15t-16=0 \] \[ (t-16)(t+1)=0 \] \[ x^2=16 \quad \text{или} \quad x^2=-1 \] \[ \boxed{x=\pm4} \]

103

\[ (2x-5)^2+3(2x-5)-4=0 \] Пусть \(t=2x-5\). Тогда: \[ t^2+3t-4=0 \] \[ (t-1)(t+4)=0 \] \[ t=1 \quad \text{или} \quad t=-4 \]

1. \(2x-5=1\), значит \(x=3\).

2. \(2x-5=-4\), значит \(x=\frac12\).

\[ \boxed{x=3,\ \frac12} \]

104

\[ (5x+4)^2-2(5x+4)-3=0 \] Пусть \(t=5x+4\). Тогда: \[ t^2-2t-3=0 \] \[ (t-3)(t+1)=0 \] \[ t=3 \quad \text{или} \quad t=-1 \]

1. \(5x+4=3\), значит \(x=-\frac15\).

2. \(5x+4=-1\), значит \(x=-1\).

\[ \boxed{x=-1,\ -\frac15} \]

105

\[ x^3-5x=0 \] \[ x(x^2-5)=0 \] \[ x=0 \quad \text{или} \quad x^2=5 \] \[ \boxed{x=0,\ \pm\sqrt5} \]

106

\[ x^3-36x=0 \] \[ x(x^2-36)=0 \] \[ x=0 \quad \text{или} \quad x^2=36 \] \[ \boxed{x=0,\ \pm6} \]

107

\[ x^3+7x^2=0 \] \[ x^2(x+7)=0 \] \[ x=0 \quad \text{или} \quad x=-7 \] \[ \boxed{x=0,\ -7} \]

108

\[ 2x^3-6x^2=0 \] \[ 2x^2(x-3)=0 \] \[ x=0 \quad \text{или} \quad x=3 \] \[ \boxed{x=0,\ 3} \]