Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(26\); б) \(54\)
2. а) \(627\); б) \(8{,}29\)
3. а) \(27\); б) \(39\)
4. а) \(1\); б) \(-\dfrac{1}{10}\)

Решение

1а) Сгруппируем слагаемые, дающие круглые числа:

\[ 6{,}83+7{,}81+3{,}17+8{,}19= (6{,}83+3{,}17)+(7{,}81+8{,}19) \]

\[ =10+16=26. \]

1б) Объединим дробные части:

\[ 7\dfrac14+15\dfrac34=23, \]

\[ 13\dfrac78+17\dfrac18=31. \]

Тогда

\[ 23+31=54. \]

2а)

\[ 527-825+925=527+(925-825)=527+100=627. \]

2б)

\[ -5{,}37+9{,}29+4{,}37 =9{,}29+(4{,}37-5{,}37) \]

\[ =9{,}29-1=8{,}29. \]

3а) Сократим \(19\):

\[ \frac{2}{19}\cdot13{,}5\cdot19 =2\cdot13{,}5=27. \]

3б) Сначала сократим \(28\) и \(14\):

\[ 28\cdot3{,}9\cdot\frac{5}{14} =\frac{28}{14}\cdot5\cdot3{,}9 \]

\[ =2\cdot5\cdot3{,}9=39. \]

4а) Сократим взаимно обратные множители:

\[ \frac{3}{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21} = \frac{3}{3}\cdot\frac{11}{11}\cdot\frac{21}{21}\cdot\frac{17}{17} =1. \]

4б) В произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный:

\[ \left(-\frac{7}{31}\right)\cdot\frac{31}{7}=-1, \]

\[ \left(-\frac{2}{13}\right)\cdot\left(-\frac{13}{20}\right) =\frac{2}{20}=\frac{1}{10}. \]

Следовательно,

\[ -1\cdot\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}. \]

Проверка знака: три минуса дают отрицательный результат.