Расшифруй что тут написано

Кратко: на фото строят сечение тетраэдра \(DABC\) плоскостью, проходящей через точку \(M\) и параллельной плоскости \(ABC\). Так как \(AM=MD\) и \(M\in AD\), точка \(M\) — середина ребра \(AD\).

Расшифровка

Решение № 2

Дано:
\(DABC\) — тетраэдр.
а) \(AM=MD\);
б) \(M\in AD\).

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку \(M\), параллельно плоскости \(ABC\).

Решение:
Проведём \(MK\parallel AC\), \(MN\parallel AB\), соединим точки \(K\) и \(N\).

По признаку параллельности плоскостей плоскость \(MNK\) параллельна плоскости \(ABC\).

\[ \triangle MNK \]

— искомое сечение.

В нижней части написано примерно следующее:

Так как сечение параллельно плоскости \(ABC\), то плоскость сечения параллельна рёбрам \(AB\), \(BC\) и \(AC\).
Секущая плоскость \(\pi\) пересекает боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам \(\triangle ABC\).
Через точку \(M\) проводят прямые, параллельные \(BA\) и \(AC\), затем соединяют полученные точки. Полученный треугольник — искомое сечение.

Принцип: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Поэтому \(MN\parallel AB\) и \(MK\parallel AC\) доказывают, что плоскость \(MNK\parallel ABC\).