Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(x=-\frac92\)
2. \(x=-\frac85\)
3. \(x=-1\)
4. \(x=\frac32\)
5. \(x=5\)

Решение

1.
\[ 2-3(2x+2)=5-4x \] Раскроем скобки: \[ 2-6x-6=5-4x \] \[ -6x-4=5-4x \] Перенесём слагаемые: \[ -4=5+2x \] \[ 2x=-9,\qquad x=-\frac92 \]

Проверка: \[ 2-3\left(2\cdot\left(-\frac92\right)+2\right)=23, \] \[ 5-4\cdot\left(-\frac92\right)=23. \]

2.
\[ 5-2x=11-7(x+2) \] \[ 5-2x=11-7x-14 \] \[ 5-2x=-7x-3 \] \[ 5+5x=-3 \] \[ 5x=-8,\qquad x=-\frac85 \]

Проверка: \[ 5-2\cdot\left(-\frac85\right)=\frac{41}{5}, \] \[ 11-7\left(-\frac85+2\right)=\frac{41}{5}. \]

3.
\[ 3x+5+(x+5)=(1-x)+4 \] Соберём подобные слагаемые: \[ 4x+10=5-x \] \[ 5x=-5 \] \[ x=-1 \]

Проверка: \[ 3(-1)+5+(-1+5)=6, \] \[ (1-(-1))+4=6. \]

4.
\[ 9-2(-4x+7)=7 \] Раскроем скобки: \[ 9+8x-14=7 \] \[ 8x-5=7 \] \[ 8x=12 \] \[ x=\frac{12}{8}=\frac32 \]

Проверка: \[ 9-2\left(-4\cdot\frac32+7\right)=9-2\cdot1=7. \]

5.
\[ x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12} \] Представим \(x\) в виде дроби со знаменателем \(12\): \[ \frac{12x}{12}-\frac{x}{12}=\frac{55}{12} \] \[ \frac{11x}{12}=\frac{55}{12} \] Умножим на \(12\): \[ 11x=55 \] \[ x=5 \]

Проверка: \[ 5-\frac5{12}=\frac{60}{12}-\frac5{12}=\frac{55}{12}. \]

Принцип: сначала раскрываем скобки, затем собираем слагаемые с \(x\) в одной части, числа — в другой, и делим на коэффициент при \(x\).