Построить сечение

Краткий ответ: сечение — шестиугольник
\[ \boxed{ABF ECD} \] (вершины идут по контуру: \(A\to B\to F\to E\to C\to D\to A\)).

Здесь:

• \(D\) — точка на скрытом нижнем левом ребре, идущем в глубину;
• \(E\) — точка на переднем правом вертикальном ребре;
• \(F\) — точка на верхнем правом ребре, идущем в глубину.

Как построить

1. На задней грани точки \(A\) и \(B\) уже заданы. Соедини их: получишь сторону \(AB\).
2. Через \(C\) на передней грани проведи прямую, параллельную \(AB\). Она пересечёт переднее правое вертикальное ребро в точке \(E\). Получится сторона \(CE\).
3. Через \(B\) проведи вспомогательную прямую, параллельную \(AC\). Она пересечёт правую грань в некоторой точке \(H\).
4. Соедини \(E\) и \(H\). Продолжение этой прямой до верхнего правого ребра даст точку \(F\).
5. На верхней и нижней гранях следы сечения параллельны, поэтому через \(C\) проведи прямую, параллельную \(BF\). Она пересечёт нижнее левое ребро в точке \(D\).
6. Соедини точки по порядку: \[ A-B-F-E-C-D-A. \]

Проверка: сечение проходит по всем шести граням параллелепипеда: \(AB\), \(BF\), \(FE\), \(EC\), \(CD\), \(DA\). Значит, получился шестиугольник. Скрытые стороны \(AB\), \(CD\), \(DA\) можно обозначить штриховыми линиями.