Реши

Пришли фото или текст заданий 1–4 — условия пока нет.

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: изображения присланы в ответ на просьбу прислать условия. На фото — контрольная работа, варианты 1–4; ранее ты попросил решить всё.

1. Острые углы

На рисунке четыре луча: \(BA\), \(BK\), \(BM\), \(BC\).

Все пары лучей образуют острые углы:

\[ \angle ABK,\ \angle ABM,\ \angle ABC, \] \[ \angle KBM,\ \angle KBC,\ \angle MBC. \]

Всего: \(6\) углов.

---

2. Периметр четырёхугольника \(ACDB\)

Диаметр:

\[ AB=12\text{ см} \]

Радиус:

\[ r=\frac{12}{2}=6\text{ см} \]

По условию:

\[ AC=CD=DB=6\text{ см} \]

Периметр:

\[ P=AC+CD+DB+BA=6+6+6+12=30\text{ см} \]

Ответ: \(30\text{ см}\).

---

3. Найдём угол \(3\)

Так как \(AB\) и \(BC\) — одна прямая:

\[ \angle1+\angle2+\angle3=180^\circ \]

По условию:

\[ \angle1:\angle2:\angle3=1:3:5 \]

Всего частей:

\[ 1+3+5=9 \]

Одна часть:

\[ 180^\circ:9=20^\circ \]

Тогда:

\[ \angle3=5\cdot20^\circ=100^\circ \]

Ответ: \(100^\circ\).

---

4. Найдём угол \(AOM\)

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть:

\[ \angle BOC=x,\qquad \angle AOC=x+20^\circ \]

Тогда:

\[ x+x+20^\circ=180^\circ \]

\[ 2x=160^\circ,\qquad x=80^\circ \]

Следовательно:

\[ \angle AOC=100^\circ \]

Так как \(OM\perp OC\), то:

\[ \angle MOC=90^\circ \]

Луч \(OM\) находится внутри угла \(AOC\), поэтому:

\[ \angle AOM=100^\circ-90^\circ=10^\circ \]

Ответ: \(10^\circ\).

---

5. Угол между биссектрисами

\[ \angle MBC=\angle ABC-\angle ABM=60^\circ-50^\circ=10^\circ \]

Так как луч \(BK\) находится внутри угла \(ABM\):

\[ \angle KBM=\angle KBC-\angle MBC=40^\circ-10^\circ=30^\circ \]

Тогда:

\[ \angle ABK=\angle ABM-\angle KBM=50^\circ-30^\circ=20^\circ \]

Биссектриса угла \(ABK\) делит его пополам:

\[ 20^\circ:2=10^\circ \]

Биссектриса угла \(CBM\) также делит угол \(10^\circ\) пополам:

\[ 10^\circ:2=5^\circ \]

Угол между биссектрисами:

\[ 30^\circ+10^\circ+5^\circ=45^\circ \]

Ответ: \(45^\circ\).

Это продолжение текущей учебной цели: изображение уточняет условия задач варианта 2, которые нужно решить.

Пришли изображение ещё раз, пожалуйста: в текущем сообщении само условие не отображается, поэтому решить задачи точно нельзя.