Краткий ответ:
- \(y>z\);
- \(x<y\);
- \(z>t\).
Решение:
Даны: \[ x=6\cdot10^2,\quad y=1{,}2\cdot10^4,\quad z=1{,}2\cdot10^{-2},\quad t=2\cdot10^{-3}. \]
При одинаковом порядке коэффициентов сравниваем степени \(10\): чем больше показатель степени, тем больше число.
\(y=1{,}2\cdot10^4\), \(z=1{,}2\cdot10^{-2}\).
Так как \(4>-2\), то \[ y>z. \]\(x=6\cdot10^2\), \(y=1{,}2\cdot10^4\).
Так как \(2<4\), то \[ x<y. \]Приведём \(t\) к степени \(10^{-2}\): \[ t=2\cdot10^{-3}=0{,}2\cdot10^{-2}. \] Теперь сравним: \[ z=1{,}2\cdot10^{-2},\qquad t=0{,}2\cdot10^{-2}. \] Поэтому \[ z>t. \]
Проверка: \(y=12000,\ x=600,\ z=0{,}012,\ t=0{,}002\), что подтверждает сравнения.
