Сделай номер 71

Краткий ответ:

\[ \angle1+\angle2+\angle3=180^\circ. \]

Объяснение:

Три прямые, пересекающиеся в точке \(O\), образуют 6 углов. Углы, расположенные напротив друг друга, — вертикальные, поэтому они равны.

Каждый из углов \(\angle1,\ \angle2,\ \angle3\) имеет равный ему вертикальный угол. Значит,

\[ 2(\angle1+\angle2+\angle3)=360^\circ, \]

так как сумма всех углов вокруг точки равна \(360^\circ\).

Делим на \(2\):

\[ \angle1+\angle2+\angle3=180^\circ. \]

Проверка: три указанных угла составляют одну «половину» всех углов вокруг точки.