Найди решения которые подчеркнутый ручкой
Краткий ответ
№ 51:
- а) \(\angle AOB=121^\circ\);
- б) \(\angle AOB=121^\circ02'\).
№ 52: \[ \angle COB=48^\circ. \]
Решение
№ 51
Если луч \(OE\) делит угол \(AOB\), то:
\[ \angle AOB=\angle AOE+\angle EOB. \]
а)
\[ \angle AOB=44^\circ+77^\circ=121^\circ. \]
б)
\[ \angle AOB=12^\circ37'+108^\circ25'. \]
Складываем отдельно градусы и минуты:
\[ 12^\circ+108^\circ=120^\circ,\qquad 37'+25'=62'=1^\circ2'. \]
Значит,
\[ \angle AOB=121^\circ02'. \]
№ 52
Пусть
\[ \angle COB=x^\circ. \]
По условию угол \(AOC\) на \(18^\circ\) меньше:
\[ \angle AOC=(x-18)^\circ. \]
Так как луч \(OC\) делит угол \(AOB\),
\[ \angle AOC+\angle COB=\angle AOB. \]
Подставим значения:
\[ (x-18)+x=78, \]
\[ 2x=96, \]
\[ x=48. \]
Следовательно,
\[ \boxed{\angle COB=48^\circ}. \]
Проверка:
\[ 30^\circ+48^\circ=78^\circ,\qquad 48^\circ-30^\circ=18^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщенияПокажи это в тетради
Запиши в тетради так:
№ 51
а)
\[
\angle AOB=\angle AOE+\angle EOB
\]
\[ \angle AOB=44^\circ+77^\circ=121^\circ \]
Ответ: \(\angle AOB=121^\circ\).
б)
\[
\angle AOB=12^\circ37'+108^\circ25'
\]
\[ 37'+25'=62'=1^\circ2' \]
\[ 12^\circ+108^\circ+1^\circ2'=121^\circ02' \]
Ответ: \(\angle AOB=121^\circ02'\).
№ 52
Пусть \(\angle COB=x^\circ\).
Тогда \(\angle AOC=(x-18)^\circ\).
\[ \angle AOC+\angle COB=\angle AOB \]
\[ (x-18)+x=78 \]
\[ 2x-18=78 \]
\[ 2x=96 \]
\[ x=48 \]
Ответ: \(\angle COB=48^\circ\).
