Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(\operatorname{НОД}(n,d)=385\);

б) \(\operatorname{НОД}(756,720)=36\).

Решение:

а)
\[ n=3\cdot5\cdot7^2\cdot11,\qquad d=5^2\cdot7\cdot11. \] Общие множители берём в наименьших степенях: \[ \operatorname{НОД}(n,d)=5\cdot7\cdot11=385. \]

б) Разложим числа на простые множители: \[ 756=2^2\cdot3^3\cdot7, \qquad 720=2^4\cdot3^2\cdot5. \] Общие множители: \[ \operatorname{НОД}(756,720)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36. \]

Проверка: \[ 756=36\cdot21,\qquad720=36\cdot20. \]