Задача Задача №3692033
А
А
Числа 1085, 20 403, 702 366, 999123 — составные. Докажите это утверждение.
Краткий ответ: каждое число можно представить в виде произведения двух чисел, больших 1:
\[ 1085=5\cdot217, \]
\[ 20\,403=9\cdot2267, \]
\[ 702\,366=2\cdot351\,183, \]
\[ 999123=3\cdot333041. \]
Почему это доказывает утверждение:
- \(1085\) оканчивается на \(5\), значит, делится на \(5\);
- сумма цифр \(20\,403\) равна \(9\), значит, число делится на \(9\);
- \(702\,366\) — чётное число, значит, делится на \(2\);
- сумма цифр \(999123\) равна \(33\), значит, число делится на \(3\).
Во всех разложениях оба множителя больше \(1\). Следовательно, все четыре числа имеют делители, отличные от \(1\) и самого числа, то есть являются составными.
Обсуждение
2 сообщения А
Попробуй доказать, что 735 — составное число.
Число \(735\) оканчивается цифрой \(5\), значит, оно делится на \(5\):
\[ 735=5\cdot147. \]
Оба множителя больше \(1\), поэтому \(735\) имеет делитель, отличный от \(1\) и самого числа. Следовательно, \(735\) — составное число.
