Реши 4,5 через дано найти и решение
Краткий ответ
4.
а) \(v_x(t)=4{,}5-1{,}5t\);
б) \(v_x(t)=3-t\).
Оба графика — прямые, проходящие через точку \((3;0)\).
5.
- тело I: \(a_{1x}=-0{,}6\ \text{м/с}^2\), \(|a_1|=0{,}6\ \text{м/с}^2\);
- тело II: \(a_{2x}=1\ \text{м/с}^2\), \(|a_2|=1\ \text{м/с}^2\).
Модуль ускорения каждого тела от времени не зависит.
4. Построение графиков \(v_x(t)\)
Дано
а)
\[
v_{0x}=4{,}5\ \text{м/с},\qquad
a_x=-1{,}5\ \text{м/с}^2
\]
б)
\[
v_{0x}=3\ \text{м/с},\qquad
a_x=-1\ \text{м/с}^2
\]
Найти
Уравнения \(v_x(t)\) и построить графики.
Решение
Используем формулу скорости при равноускоренном движении:
\[ v_x=v_{0x}+a_xt. \]
Случай а)
\[ v_{x1}=4{,}5-1{,}5t. \]
Точки для построения:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_{x1}\), м/с | 4,5 | 3 | 1,5 | 0 | \(-1,5\) |
Случай б)
\[ v_{x2}=3-t. \]
Точки для построения:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_{x2}\), м/с | 3 | 2 | 1 | 0 | \(-1\) |
На одном графике отметьте эти точки и соедините точки каждого случая прямой линией. Обе прямые пересекают ось времени в точке:
\[ t=3\ \text{с},\qquad v_x=0. \]
В этот момент тело останавливается. После \(3\) с проекция скорости становится отрицательной, то есть тело движется в противоположную сторону.
5. Определение ускорения по графику
Дано
По графику:
Для тела I:
\[ v_{01}=3\ \text{м/с},\qquad v_1=0\ \text{м/с},\qquad t_1=5\ \text{с}. \]
Для тела II:
\[ v_{02}=1\ \text{м/с},\qquad v_2=5\ \text{м/с},\qquad t_2=4\ \text{с}. \]
Найти
\[ a_{1x},\quad a_{2x},\quad |a_1|,\quad |a_2|. \]
Решение
Ускорение равно угловому коэффициенту графика скорости:
\[ a_x=\frac{\Delta v}{\Delta t}. \]
Тело I
Скорость уменьшается, поэтому ускорение отрицательное:
\[ a_{1x}=\frac{0-3}{5-0} =-\frac{3}{5} =-0{,}6\ \text{м/с}^2. \]
Модуль ускорения:
\[ |a_1|=0{,}6\ \text{м/с}^2. \]
Тело I движется равнозамедленно.
Тело II
Скорость увеличивается:
\[ a_{2x}=\frac{5-1}{4-0} =\frac{4}{4} =1\ \text{м/с}^2. \]
Модуль ускорения:
\[ |a_2|=1\ \text{м/с}^2. \]
Тело II движется равноускоренно.
Графики \(a_x(t)\)
Так как ускорение постоянно, графики \(a_x(t)\) — горизонтальные прямые:
- для тела I: \(a_{1x}=-0{,}6\ \text{м/с}^2\);
- для тела II: \(a_{2x}=1\ \text{м/с}^2\).
Проверка:
\[ 3-0{,}6\cdot5=0\ \text{м/с}, \]
\[ 1+1\cdot4=5\ \text{м/с}. \]
Значения совпадают с графиком.
Обсуждение
2 сообщенияТы ученик 9 класса по английскому языку
Ты ученик 9 класса по английскому языку
