Реши задание на изображении
На изображении несколько заданий (№ 84–89). Какой номер и пункт нужно решить?
Обсуждение
4 сообщения86
Пришли, пожалуйста, крупное фото задания № 86: самого условия сейчас не видно.
86
86. Сравним числа.
Так как все числа положительные, возводим их в одинаковую степень.
\[ \left(\sqrt[3]{10}\right)^{15}=10^5=100000, \qquad \left(\sqrt[5]{20}\right)^{15}=20^3=8000. \] Значит, \[ \boxed{\sqrt[3]{10}>\sqrt[5]{20}}. \]
\[ \left(\sqrt[4]{5}\right)^{12}=5^3=125, \qquad \left(\sqrt[3]{7}\right)^{12}=7^4=2401. \] Следовательно, \[ \boxed{\sqrt[4]{5}<\sqrt[3]{7}}. \]
\[ (\sqrt{17})^6=17^3=4913, \qquad \left(\sqrt[3]{28}\right)^6=28^2=784. \] Поэтому \[ \boxed{\sqrt{17}>\sqrt[3]{28}}. \]
У корней одинаковые показатели, сравниваем подкоренные выражения: \[ 16<23. \] Значит, \[ \boxed{\sqrt[4]{16}<\sqrt[4]{23}}. \]
