Если известно Ав - 7 корней из 2, ас -4 , угол В 25 градусов и угол С 20 градусов , найди вс
Данные противоречивы: \[ \frac{AB}{AC}=\frac{\sin C}{\sin B},\qquad \frac{7\sqrt2}{4}\ne\frac{\sin20^\circ}{\sin25^\circ}. \] Такого треугольника не существует, поэтому \(BC\) определить нельзя.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей задачи. На фото ошибка в знаке:
\[ \cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}, \] а не \(+\frac{\sqrt2}{2}\).
Если использовать \(A=180^\circ-25^\circ-20^\circ=135^\circ\), то
\[ \begin{aligned} BC^2&=(7\sqrt2)^2+4^2-2\cdot7\sqrt2\cdot4\cdot\cos135^\circ\\ &=98+16-56\sqrt2\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\\ &=98+16+56=170. \end{aligned} \]
\[ \boxed{BC=\sqrt{170}} \]
Но важно: исходные данные \(AB=7\sqrt2,\ AC=4,\ B=25^\circ,\ C=20^\circ\) несовместимы по теореме синусов. Поэтому \(\sqrt{170}\) получается только при использовании сторон и угла \(A=135^\circ\); треугольника со всеми указанными данными не существует.
