Реши задание на изображении
Выбор системы координат
Я определяю координаты мотоцикла и велосипеда относительно их положения. Мотоциклист находится в 16 км от моста в положительном направлении, а велосипедист — в 8 км от моста в противоположном направлении, что даёт интересное расстояние в 8 км между ними.
Мне нужно решить, следует ли выбрать началом координат светофор или мост, исходя из контекста. Мост кажется лучшим выбором, поскольку упоминается, что он находится в 10 км от светофора.
Объяснение начала координат на примере светофора
Я думаю о том, как объяснить понятие начала координат, используя светофор в качестве примера. Я хочу убедиться, что объяснение будет ясным и кратким, но при этом передаст суть обсуждаемого вопроса. Оно должно устранить возможную неоднозначность, чтобы пользователь понял аналогию и не запутался в деталях. Итак, приступим к подготовке этого объяснения!
Краткий ответ: если начало координат выбрать у моста, то через \(0{,}1\) ч:
\[ x_{\text{мотоциклиста}}=16\text{ км},\qquad x_{\text{велосипедиста}}=8\text{ км}, \]
а расстояние между ними равно:
\[ 8\text{ км}. \]
Решение:
Выберем ось вдоль дороги, направив её от моста к светофору.
- В момент встречи оба находятся у светофора:
\[ x_0=10\text{ км}. \]
- Мотоциклист продолжает двигаться в положительном направлении и перемещается на \(6\) км:
\[ x_{\text{м}}=10+6=16\text{ км}. \]
- Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его координата уменьшается на \(2\) км:
\[ x_{\text{в}}=10-2=8\text{ км}. \]
- Расстояние между ними:
\[ S=|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}| =|16-8|=8\text{ км}. \]
Проверка: они разъезжаются в противоположные стороны, поэтому расстояние равно сумме перемещений:
\[ 6+2=8\text{ км}. \]
Если начало координат выбрать у светофора, координаты будут \(+6\) км и \(-2\) км соответственно, а расстояние останется \(8\) км.
