Номер 214 реши по действиям плз
Краткий ответ:
- \(x=1\);
- \(x=4\);
- \(x=3\);
- \(x=4\);
- \(x=3\);
- \(x=7\).
Используем свойство пропорции: если \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), то \(a\cdot d=b\cdot c\).
1)
\[ \frac{8x+5,2}{2,4}=\frac{11}{2} \]
\[ 2(8x+5,2)=2,4\cdot11 \]
\[ 16x+10,4=26,4 \]
\[ 16x=16 \]
\[ \boxed{x=1} \]
2)
\[ \frac{4}{1,6}=\frac{7x-2}{10,4} \]
\[ 4\cdot10,4=1,6(7x-2) \]
\[ 41,6=11,2x-3,2 \]
\[ 11,2x=44,8 \]
\[ \boxed{x=4} \]
3)
\[ \frac{x-0,2}{0,8}=\frac{4,2}{1,2} \]
\[ 1,2(x-0,2)=0,8\cdot4,2 \]
\[ 1,2x-0,24=3,36 \]
\[ 1,2x=3,6 \]
\[ \boxed{x=3} \]
4)
\[ \frac{3x+0,8}{9,6}=\frac{4,8}{3,6} \]
\[ 3,6(3x+0,8)=9,6\cdot4,8 \]
\[ 10,8x+2,88=46,08 \]
\[ 10,8x=43,2 \]
\[ \boxed{x=4} \]
5)
\[ \frac{5x+3}{9}=\frac{27}{13,5} \]
\[ 13,5(5x+3)=9\cdot27 \]
\[ 67,5x+40,5=243 \]
\[ 67,5x=202,5 \]
\[ \boxed{x=3} \]
6)
\[ \frac{8}{20}=\frac{28}{9x+7} \]
\[ 8(9x+7)=20\cdot28 \]
\[ 72x+56=560 \]
\[ 72x=504 \]
\[ \boxed{x=7} \]
Проверка: найденные значения верны, например в пункте 6: \[ \frac{8}{20}=\frac{28}{9\cdot7+7}=\frac{28}{70}=0,4. \]
